Lấy 1 điểm A cố định trên đường tròn (O;R). AB, AC là 2 dây cung quay quanh A sao cho tích AB.AC không đổi. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O).a) C/m AB.AC=AD.AH, suy ra đường t...

HH

Huy Huynh

22 tháng 3 2016

Lấy 1 điểm A cố định trên đường tròn (O;R). AB, AC là 2 dây cung quay quanh A sao cho tích AB.AC không đổi. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O).

a) C/m AB.AC=AD.AH, suy ra đường thẳng BC luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

b) Trường hợp AH>R, tìm vị trí của dây cung BC sao cho S_ABC lớn nhất.

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Huynh

22 tháng 3 2016

nhớ vẽ hình nữa nha !!

Đúng(0)

NN

NGUUYỄN NGỌC MINH

23 tháng 8 2015

Cho (O,R) và 1 điểm A cố định ở trên đó. AB và AC là 2 dây quay quanh A sao cho AB.AC không đổi.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O,R)a/ Cm AB.AC=AD.AH. suy ra đường thẳng BC luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố địnhb/ trường hợp AhH > R tìm vị trí của dây BC sao cho SABC maxc/Cho AB.AC=3R2 và AB=R\(\sqrt{3}\) Tính S hình tròn tâm (O,R) nằm bên ngoài tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Huynh

30 tháng 4 2016

mình giống bạn ra câu y hệt mà ko ai giúm giùm chắc tại khó quá

Đúng(0)

VD

Vô Danh Tiểu Tốt

23 tháng 1 2020

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định ở trên đó. AB và AC là 2 dây quay quanh A sao cho tích AB. AC không đổi.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O,R) a/ Cm AB.AC=AD.AH. suy ra đường thẳng BC luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định b/ trường hợp AH > R tìm vị trí của dây BC sao cho SABC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

nguyễn minh hiếu

14 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định khác với đường kính. Lấy A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ các đường cao AE, CF của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MQ

M Quan

28 tháng 2 2023

Câu 8(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O). a) Chứng minh hệ thức: AB.AC =AH. AD. b) Vẽ BE và CF lần lượt vuông góc với AD (E và F thuộc AD ). Chứng minh rằng HE vuông góc AC và HF vuông góc AB. c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2023

a: Xet (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc ADC=góc ABH

=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>AC/AH=AD/AB và góc CAD=góc HAB

=>AC*AB=AD*AH và góc CAH=góc BAD

b: Xét tứ giác ABHE có

góc AHB=góc AEB=90 độ

=>ABHE là tứ giác nội tiếp

=>góc AHE=góc ABE

=>góc AHE+góc HAC=90 độ

=>HE vuông góc AC

Xét tứ giác AHFC có

góc AHC=góc AFC=90 độ

=>AHFC là tứ giác nội tiếp

=>góc HFA=góc HCA

=>góc HFA+góc BAD=90 độ

=>HF vuông góc AB

Đúng(2)

NM

Nguyễn Mai

9 tháng 7 2020

Cho đường tròn (O) có dây cung BC khác đường kính. Trên (O) lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AA1 của (O). Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH và (O). 1. C/ m D là trung điểm củ HK2. Lấy điểm P đối xứng với điểm K qua đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AHBP nội tiếp được đường tròn 3. Gọi M là trung điểm của BC, Q là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đức Duy

13 tháng 4 2023

Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

1: góc ADC=góc AEC=90 độ

=>ADEC nội tiếp

2: góc ABH=90 độ-góc BAC=góc DEA

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Hoàng

4 tháng 12 2016

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BC

Bui Cong THanh

15 tháng 5 2020

Cho(O,R) và 1 dây BC cố định sao cho BC<2R. Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. AD là đường kính của (O).

a) Kẻ OM vuông góc BC. Chứng minh: H,M,D thẳng hàng.

b) Chứng minh: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A thay đổi

#Toán lớp 9

1

HL

Hồ Lê Nhã Vy

23 tháng 5 2020

Đéo biết

Đúng(0)

TM

Trần Mai Ngọc

2 tháng 12 2018

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP